The Yomiuri Giants suffered a crushing defeat to the Hanshin Tigers
The Giants lost to the Tigers
(負けた方)lost to the (勝った方)
lostの代わりにsuffered a crushing defeatを使えます。
(負けた方)suffered a crushing defeat to the (勝った方)
*チームの話だったら、theをつけます。the Giants, the Tigersなど。
ご参考になれば幸いです。