I'd like to request an extra bed, is it possible?
追加のベッドをお願いしたいのですが、可能ですか?
Would we be able to request an extra bed for the third person?
3人目のために追加のベッドをお願いすることはできるのでしょうか?
extra自体は「追加の」「余分な」という意味になりますので、そのまま使えます。発音する時はキとは言わず、クで発音してください。ホテルなどで追加をお願いすると運び込まれる折りたたみのベッドはrollaway bed とも呼びます。