「吐き出す」は英語でthrow upとvomitとspit outなどの言い方があります。一番よく使うのはthrow upだと思います。vomitはちょっと汚い言い方の意味合いがあると思います。spit outは少し違います。最後の例のように、まだ飲み込まれなくて口に入れるだけのことにも使えます。
例：
He felt sick and threw up.
彼が気持ち悪くて吐き出した。
After riding the rollercoaster, he felt sick and vomited.
ジェットコースターに乗った後、気持ち悪くなって吐き出した。
The food was so bad she spit it out.
食べ物の味がすごくまずかったから、吐き出した。
ご質問ありがとうございます。
「吐き出す」は英語で「throw up」や「vomit」と言います。
「vomit」の方が砕けた表現のようなので気を付けて下さい。
例文：
He vomited all over from drinking too much.
彼は飲み過ぎていっぱい吐き出しちゃった。
Are you okay? You threw up since you felt sick, right?
大丈夫？具合が悪くて吐き出したでしょう？
ご参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
