Can we start this story this week and finish next week?
「二回のレッスンでこの話を読みたい。」
「今週この話を始めて来週終わらせてもいいですか。」
最初の文はそのまま2回で、ということですね。
二つ目は2回で、ということは言わないのですが、「今週からやって来週終わらせたい」と言っています。
その他、
I want to read this story, but it is too long to finish in one lesson. Can we do this next week, too?
などと言ってもいいですね。