「委任」は英語では"entrusting"、"authorization"または"charge"のように翻訳できます。
何かの書類の中で書き言葉としてよく使われているのは"authorization"の方です。"charge"はよく「委任する」という動詞を表すときの話言葉としてよく聞こえます。構造は、"to charge (someone) with (something)"、つまり、「（誰か）に（何か）を委任する」です。
例文：
"He was entrusted with the highest of responsibilities."
「彼は最高の責任で委任された。」
参考になれば幸いです。
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
delegation
とすると、「委任」となります。
To delegate とすると、「委任する」となります。
Power of attorney とすると、「[委任状](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/76582/)」となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
delegation 委任
to delegate 委任する、任せる
power of attorney 委任状、代理権
参考になれば幸いです。
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