「参戦」の英語での一般的な翻訳は"participation"です。もし動詞の「参戦する」を表したいなら、"to participate"となります。他に、"taking part in (something)"を使うこともできます。
例文：
"He is going to participate in the next race."
「彼は次のレースに参戦します。」
"Participation is not required."
「参戦は必要とされていません。」
ちなみに、「参戦」は例えば兵隊として戦争に行くという意味を持つ場合は他に"going to war"も使えます。
参考になれば幸いです。
ブルガリア 
