簡単な自己紹介をお願いしますって英語でなんて言うの？

ーCan you please introduce yourself to me briefly?
「簡単に自己紹介してもらえますか？」
introduce oneself briefly「手短に自己紹介する」
briefly は「簡単に・手短に」という意味なので、これを使うことで相手に短くしてね、というニュアンスを伝えられます。

ーWould you mind telling me a little bit about yourself?
「あなたについて少し聞かせてもらえますか？」
tell me about yourself もあなたのことを聞かせて＝自己紹介して、という表現方法です。これに a little bit をつけることで短い自己紹介して、というニュアンスになります。

ご参考まで！

「簡単な自己紹介をお願いします」は英語で以下の文になるでしょう：

1) Please introduce yourself briefly.
2) Please give a simple self-introduction.

簡単 --> simple/brief
自己紹介 --> self-introduction
お願いします --> please

簡単は英語で普通の翻訳は「simple」ですが、この場合、「brief」を使う人の方が多いと思います。

そして、日本語の文に「あげる」は入っていませんでしたが、英語でこの場合に"give"が使えます。