keitoさん
ご質問どうもありがとうございます。
英語では名声は「fame」と言います。
上の文章を英語で表現したい場合は、下記の言い方ではいかがでしょうか。
・There are a lot of people nowadays whose raison d'être seems to be chasing after money or fame.
--- nowadays = 最近は、今日では
--- raison d'être =レーゾンデートル、存在理由、生きがい
--- seem(s) to be = ~のようである
--- chase after __ = ~を追い掛ける、~を追求する
ご参考にしていただければ幸いです。