家庭教師のバイトをするって英語でなんて言うの？

こんにちは。
ご質問ありがとうございます。

家庭教師のバイトをする - to work as a private tutor
Private tutor - 家庭教師

When I was a student, I was working as a private tutor. - 学生の時家庭教師として働いていた。

よろしくお願いします。

「バイトする」はwork part-timeと言います。
なので、
I worked part-time as a tutor when I was a university student.
と言えば
「大学生の時家庭教師のバイトをしていました」
の意味になります。

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)