After he gained his powers, he changed his name to Lord Vader.
変更名 change name, name change
彼女は結婚した後、彼女の名前を変更しました。
After she was married, she changed her name.
誰かに隠れるように名前を変えました。
I had my name changed to hide from someone.
彼は力を得た後、彼の名前をベイダーLordに変えました。
After he gained his powers,
he changed his name to Lord Vader.
"the new name"
「変更名」
日本語では「変更された名前」という意味で「変更名」と言いますが、英語ではシンプルに the new name(新しい名前)とするのがスマートです。
"the changed name"
「変更名(変更された状態の名前)」という意味を、より直訳に近く表現した言葉です。