ご質問ありがとうございました。
「予約番号は一度のフライトにつき一つの番号である」は英語に訳しますと
「There is one confirmation number per flight」になります。
「予約番号」は「Confirmation number」です。
「一度」はこの場合に「Per」になります。
「一つの番号である」は「There is one」でいいと思います。「Number」はもう一度言わなくていいと思います。
「There is one confirmation number for each flight」でも使えます。
「There is only one confirmation number for each flight」も大丈夫です。
しかし一番簡単で分かりやすいのは「There is one confirmation number per flight」だと思います。
役に立てば幸いです。
"Each flight has one unique confirmation number."
「予約番号は一度のフライトにつき一つの番号である」
each flight（一度のフライト、それぞれのフライト）を主語に置くことで、フライトごとに独立していることを強調できます。また、英語圏では予約番号のことを confirmation number（確認番号・予約番号）と呼ぶことが非常に多いです。
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