「馬場」は英語で「racetrack」と言います。競馬をやっているところなので「racetrack」（レースのところ）です。競馬だけじゃなくて「racetrack」は様々なスポーツを使っている表現なので、「horse racing」を前につけたら勘違いされないと思います。
競馬の馬場状態を確認してもらっていいですか？
Can you check the status of the horse racing racetrack for me?
こんにちは。
ご質問ありがとうございます。
「馬場」は英語で racetrack と言います。
horse racing（競馬）の racetrack と言っても良いでしょう。
下記は例文ですのでぜひ参考にしてください。
・What is the racetrack like right now?
馬場は今、どんな状態ですか？
お役に立ちましたでしょうか。
ぜひ参考にしてください。
カナダ 
アメリカ合衆国 
