ーHe whispered something in his girlfriend's ear.
「彼は彼女の耳元で何かを囁いた。」
whisper in one's ear で「耳元で囁く」という言い方です。
ーSay the answer really quietly in my ear so no one else can hear.
「誰にも聞こえないよう、私の耳元で答えを囁いて。」
say/speak really quietly in someone's ear(耳元で小声で言う・話す)を使って言うこともできると思います。
ご参考まで!