確かにこの場合 think about の表現を使うと考えてみてと言った感じに
伝わってしまいそうです。
Think up を使うと考えついてと言った感じになるので良いと思います。
歌詞を考えとくのも加えて作成することになるなら make up と
表現しても良いでしょう。
「私が前半の歌詞を考えるから残り半分の歌詞考えといてくれるかな?」
"I'll think of the first half of the lyrics so can you think up the other half?" など