DMMのTOEIC教材をどのように学習すれば一番効果があると思いますか。って英語でなんて言うの？

こんにちは。
英訳例では、日本語の言い回しとは少し違う表現になりました。直訳は「DMMのTOEIC本を使うための最も効果的な方法は何と思いますか」です。少し文が難しく感じるかもしれませんので、分解してみようと思います。

★「最も効果的な方法は何？」　What is the most effective way?

★「TOEICの教材を使うための最も効果的な方法」the most effective way to use the TOEIC book
　TOEICの教材、英検の教材というときには、textbook of TOEIC という言い方ももちろんできますが、少し長くなって回りくどいので TOEIC book ということの方が多いと思います。
　to use the TOEIC book の部分は全体で way を飾る形容詞の役割をしています。「不定詞の形容詞的用法」と言われるものです。

　・上の★2つを合わせると What is the most effective way to use the TOEIC book 「TOEIC本を使うための最も効果的な方法は何ですか」となります。

★ would you think
・would
　まずは would を使っている点ですが、do you think というよりも過去形の助動詞の would を使う方が丁寧なので、would を入れました。「〜してくれませんか」を Will you 〜 と言わずに Would you 〜と言うほうが丁寧なのと同じです。ご質問が「先生に対してフォーマル」とあったのでこのようにしました。

★ would you think の挿入
　慣れるまではこれはけっこう難しいポイントかもしれません。What is the most... の中に would you think を入れています。
　What would you think is the most... で、「何が最も〜だと思いますか」という意味です。
　慣れていないと、Would you think what is... とされる方もいます。以下に慣れるまでなかなか分かりにくい部分についての代表的な例を挙げますので、ぜひ同時に覚えて英会話で使えるようにしてください。

What do you think it is? 「それが何と思いますか」
Do you know what it is? 「それが何か知っていますか」

　think を使った方では、what が文頭に来ています。これは相手に「何」の部分を答えて欲しいからです。したがって相手も「食べ物だと思う」のように、what に対応するものを答えます。

　それに対して know を使ったほうでは、Do you know「知っているかどうか」が疑問になっています。したがって返事は Yes, I do. や No, I don't. のように「知っているか知らないか」を返事で伝えることになります。

　これらのように、最も聞きたい部分が文頭にきているので、ぜひ覚えておいてくださいね。

以上、長くなってしまいましたが、お役に立ちましたでしょうか。

相手に尋ねる場合、What do you think ~?「どう思いますか？」という形の他に、Can you tell me what you think ~?「どう思うか言ってもらえますか？」という形も覚えておくといいでしょう。それだけでも、バリエーションが広がります。

ちなみに、例文1は直訳で、2のほうがやや丁寧な印象を与えますが、どちらで言ってもOKです。

「TOEIC教材」を TOEIC materials と言うと、textbook 以外でも使えるので便利かもしれません。