I had that experience at the company I was (previously) working at.
I had the same experience at the company where I used to work.
ご質問ありがとうございます。
「以前、私が働いていた会社」はthe company where I used to workとかthe company I was (previously) working atと言います。previouslyは入れなくてもいいですが入れたら間違えなく「過去」という意味が通じます。
I had that experience (その経験があった)とI had the same experience (同じ経験があった)がちょっと違いますがどっちでも使えると思います。Sara様の場合では友達と同じ経験について話したそうですので、I had the same experienceの方がいいでしょうか。
ご参考いただければ幸いです。