"大会の出場を辞退したい"は「I'd like to withdraw my entry to the tournament」と表現できますね。こちらの例では「withdraw」で（出場の申し出を）"取り消す、撤去する"と言い表しています。"出場、参加"は「entry」となり"大会"は「tournament」で表しています。
次の例は「withdraw」に代わって「cancel」で"取り消す、解除する"と言い表しています。
相手からの申し出を"断る、辞退する"場合での表現は「decline」や「refuse」になります。
「大会の出場を辞退したい」は英語で「I want to withdraw from the tournament.」と言います。「I'd like to resign from the tournament.」を使っても構わないと思います。両方はほぼ同じ意味なのですが、私的には「withdraw」は自分の意志じゃなくて状況を合わせて辞退することで、「resign」は「諦める」みたいなニュアンスが入っています。
開始日前に急遽予定が入ってしまったのので、大会の出場を辞退したいです。
Something came up all of a sudden the day before the tournament, so I'd like to withdraw from it.
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カナダ 
