Instead of gritting her teeth and showing her firm determination to learn, she chose to run away by pretending to be sick.
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
『彼女は何糞と戦うのではなく仮病を使って逃げる方を選んだ』は、
Instead of gritting her teeth and showing her firm determination to learn, she chose to run away by pretending to be sick. として
『彼女は学ぼうと歯を食いしばって決意のほどを見せるのではなく、仮病を使って逃げることを選んだ。』
と表現できます。
また、she chose to make excuses. として、
『言い訳をすることを選んだ』としてもよいかもしれませんね！
メモ
grit one's teeth 歯を食いしばる
参考になれば幸いです。
日本 
