「歌詞」は英語で "lyrics" 、歌詞が書いている「カード」のことはそのまま "card"、または "sheet" と言うといいでしょう。
例文：
I will print out a card with the lyrics. 「歌詞カードを印刷しておきます。」
I need to have a sheet with the lyrics. 「歌詞カードが必要だ。」
ご参考になれば幸いです。
まず、「歌詞」は英語で lyric(s) と言います。
the lyric sheet I can have「（私がもらってもいい）歌詞カード」がありますか？ということで、
Do you have the lyric sheet I can have? と表現することができます。
また、Can I get the lyrics? というだけでも「歌詞を教えて欲しい」というニュアンスを伝えることができますよ。
ご参考になれば幸いです。
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