モノに興味がないって英語でなんて言うの？

この訳は（ものを買うのは、興味がない）という直訳になり、「モノに興味がない」と相当することです。

「旅行に行っても、ショッピングや何かモノを買うことに特に興味はなく、貴重な体験をしたり、どこかに行く事に対してはお金を惜しみなく使います」というのは Even if I go on a trip, I'm not particularly interested in buying things or going shopping. I spend my money on gaining valuable experiences or going to places と表現することができます。

参考になれば幸いです。

こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば下記のような表現はいかがでしょうか：

・I'm not interested in material things.
私は物質的な物には興味がありません。

この場合の material は「物質的な」という意味の形容詞として使われています。
ぜひ参考にしてください。