redやblueといった単語でよく表していますね。ですが、Blue PartyやRed Partyは言いませんね。blueに投票する、redに投票する、blue州, red州みたいな表現で使えますね。
例えば、
It seems like Texas is starting to vote more blue.
It seems like Texas will vote more for Democrats than in the past.
テキサス州は昔より民主党の方に投票しているみたいです。
Democratsの代わりに、candidates in the Democratic Partyも使えますね。
Alabama is a red state.
Alabama usually votes for Republicans.
アラバマ州は大体共和党に投票します。
ご参考になれば幸いです。