ご質問ありがとうございます。
メジャーリーグの「メジャー」は「最も」とか「頂点」とか「最高」などの意味です。「メジャー」はbig（大きい）と同じような意味として使っています。実はメジャーリーグの別名はビッグリーグ（big league)です。
使える質問のパターンは What does the "major" in "major league" mean?です。他の疑問文はWhat does the "major" in "major league" stand for?になります。
ご参考いただければ幸いです。
When people say Major League Baseball, what does the major mean?
What does the word conditioner refer to in air conditioner?
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーWhen people say Major League Baseball, what does the major mean?
「メジャーリーグベースボールのメジャーってどういう意味？」
ーWhat does the word conditioner refer to in air conditioner?
「エアコンディショナーのコンディショナーって言葉は何のことを言ってるの？」
ご参考まで！
"What does 'major' mean in Major League Baseball?"
他のカタカナ英語の意味を聞きたい時にも、同様の形で質問できます。
- "What does 'conditioner' mean in air conditioner?"
「エアコンディショナーの『コンディショナー』はどういう意味ですか？」
- "What does 'Prudence' mean in 'Dear Prudence' by The Beatles?"
「ビートルズの『ディア・プルーデンス』の『プルーデンス』ってどういう意味ですか？」
類義語と関連語
- meaning - 意味
- significance - 重要性
- definition - 定義
アメリカ合衆国 
カナダ 
