ご質問ありがとうございます。
実は「ロングラン」はミュージカルや劇の関係がある英語の言葉ですので、英語でもlong-runは日本語と同じです。「公演」はperformanceと言います。もっとカジュアルな言い方はshowです。
でもlong-runは形容動詞ですので、動詞として使えません。動詞として使ったら、haveを使わないといけません。
例文：This major musical is having a long run.（主要なミュージカルはロングラン公演しているよ。）
ご参考いただければ幸いです。
long-running show
long run / a long run of performances
「ロングラン公演」は英語で **long-running show** が最も自然でよく使われる表現です。
「長期間続いている公演」という意味で、ミュージカルや舞台・演劇によく使われます。
また、**long run** だけでも「ロングラン」という意味になりますが、
**a long run of performances（長期間の公演）」** のように少し説明的にすると伝わりやすいです。
アメリカ合衆国 
