ブラインドのコードが切れてブラインドが上がりません。って英語でなんて言うの？

ブラインドのコード（紐）は、ブラインドを上げるためのコードという意味から lift cord の名称もありますが、（証明器具などについている）引っ張り式のコード：pull cord も使えます。また、ブラインドの説明をするので、ここでは cord だけでもOKです。

英訳1：won't を使うことで、（故障を直さない限り）ブラインドが上がらない状況がわかります。

英訳2：raise は「持ち上げる」という意味の動詞です。

英訳3：cord on the blinds で「ブラインドについているコード」といった状況です。前置詞の on は、必ずしも「上に／の」という意味ではなく、接触しているものを表す時に使えます。

Our blind's lift cord is broken and doesn't work properly.

lift cord：ブラインドなど上げ下げするための紐の部分のことです
be broken：壊れてる
上がらないということですがうまく機能しないという風に置き換えてみました。
do not work/ be not working　
どちらでも大丈夫です。
properly：ちゃんと、適切に

早くなおりますように！