ご質問ありがとうございます。
・I'm taking the afternoon off.
＝私は午後から休みです。
（例文）I'm taking the afternoon off. I have to go to the hospital.
（訳）私は午後から休みです。病院に行かなければなりません。
・half dayは半日だけ休みを取る事です。
（例文）I'm taking a half day tomorrow.
（訳）私は明日半日だけ休みを取ります。
お役に立てれば嬉しいです。
Coco
ご質問ありがとうございます。
「午後からは休みです」は英語で「I'll be taking the afternoon off」と言います。
もし、仕事について、言いたいなら、「I will use paid personal time off this afternoon」でも言えます。「personal time off」「paid personal time off」は「[有給](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/17930/)休暇」を指します。
ご参考になれば幸いです。
have the ~ off という形や、be off in the ~ という表現で伝えるのが自然です。
「午後から休み」と言いたい場合は、 I have the afternoon off. （私は午後を休みとして持っています。） という形がよく使われます。off は「休み」という意味の形容詞です。
あるいは、状態を伝える I'm off in the afternoon. （私は午後は休みです。） という表現も使えます。
逆に、「午前中休みで午後から仕事」を伝えたい場合は、 I have the morning off, but I'll work in the afternoon. （私は午前中は休みですが、午後は働きます。） と表現します。
日本 
アメリカ合衆国 
