ご質問ありがとうございます。
・「I'm planning to save up money and buy it.」
＝「私はお金を貯めて買う予定です。」
（例文）I'm planning to save up money and buy a new TV.
（訳）私はお金を貯めて新しいテレビを買う予定です。
・I will buy that once I save up money.
＝「私はお金を貯めた後に買う予定です。」
（例文）When are you buying it?//I will buy that once I save up money.
（訳）いつ買うんですか？//私はお金を貯めた後に買う予定です。
お役に立てれば嬉しいです。
Coco
I'm going to save up for it.
「それ（商品）のためにお金を貯めるつもりです。」
save up for X で「Xのために貯金する」という形でよく使われます。
I need to save money before I can buy it.
「それを買う前に、お金を貯める必要があります。」
I'll buy it once I save up enough money.
「十分なお金が貯まり次第買う」
日本 
アメリカ合衆国 
