ご質問ありがとうございます。
・I'll exercise for my health.
＝「私は健康のために運動します。」
（例文）I'll exercise for my health because my doctor told me to.
（訳）お医者さんに言われたので私は健康のために運動します。
・Because I care about my health, I'll exercise.
＝「自分の健康を気にしているので運動します。」
（例文）Because I care about my health, I'll exercise. Maybe I'll go jogging today.
（訳）自分の健康を気にしているので運動します。今日ジョギングするかもしれません。
お役に立てれば嬉しいです。
Coco
日本 
