問題に答える時、自分の発音とスペルが合っているか確認の意味を込めて
「チャットボックスに書きます」もしくは「チャットボックスにも書きます」と言いたい。
ーI'll write it in the chat box.
「チャットボックスに書きます」
to write ... in the chat box で「…をチャットボックスに書く」
ーI'll put my answer in the chat box too.
「答えをチャットボックスにも書きます」
to put one's answer in the chat box で「答えをチャットボックスに書く」とも言えます。
ご参考まで!