再生機器って英語でなんて言うの？

ビデオやDVDを「再生する」ことを英語でplaybackと言います。「機器」はdeviceなので、「再生機器」はplayback deviceと呼びます。

例文
This library only contains videotapes, so you can't watch anything without a playback device.
この図書館はビデオテープしかないので、再生機器がないと何も観れません。

ただし、テープ、DVD、Blu-rayは基本別の機械で見るので、具体的にその機械の名称（DVDプレイヤー、Blu-rayプレイヤーなど）を使うのが一般的です。