I switched from my PC to my phone while taking your lesson.
ご質問ありがとうございます。
おっしゃったように、「I switched from my PC to my phone taking your lesson now.」はほとんどいいです。
この状況では「now」=「今」が要らないです。後は「while」=「〜中」を言います。だから、下記の表現になります。
「I switched from my PC to my phone while taking your lesson.」
ご参考になれば幸いです。
I switched from my PC to my smartphone for this lesson.
「このレッスンをパソコンからスマホに切り替えた」は英語で「I switched from my PC to my smartphone for this lesson.」と言います。「for this lesson」は「~という理由があって」のニュアンスが入っていますのでこの場合はPCの調子が悪かったためPCから切り替えた理由は説明できます。
このレッスンをパソコンからスマホに切り替えた
I switched from my PC to my smartphone for this lesson.