Because people go on to be more particular about what they wear.
As people get older, they go on to be more particular about what they wear, so they tend to be happier when the gift they receive is something they see themselves using.
ご質問ありがとうございます。
この場合は、「身につけるものにこだわりをもつようになるから」を英語にすると「Because people go on to be more particular about what they wear.」になります。
また、「歳を重ねるにつれて、人は身につけるものにはこだわりをもつようになるので、消費できるギフトをもらえるほうが嬉しい」という文章を英訳を知りたいなら、下記の英文通りになります。
As people get older, they go on to be more particular about what they wear, so they tend to be happier when the gift they receive is something they see themselves using.
ご参考になれば幸いです。