ご質問ありがとうございます。
・I'm not sure so I'll look it up.
=「分からないから調べてみる」
(例文)Is Ramen originally from Japan?// I'm not sure so I'll look it up.
(訳)ラーメンって元々日本のものなの?//分からないから調べてみるね。
・Let me look it up.
=「ちょっと調べてみるね」
お役に立てれば嬉しいです。
Coco
この場合、次のように言うと良いでしょう。
ーI don't know, I'll look into it.
「わからないから調べてみる」
to look into で「調べる」
ーI'm not sure, but I'll check it out.
「わからないから調べてみる」
to check out で「調べる・調査する」
ご参考まで!