I started my studies as a graduate student last month.
I began my graduate studies from last month.
ご質問ありがとうございます。
① "I started my studies as a graduate student last month."＝「先月、大学院生として勉強を始めました。」
② "I began my graduate studies from last month."＝「先月から、大学院の勉強を始めました。」
他にも少し意訳になりますが：
"I became a graduate student last month."＝「先月、大学院生になりました。」
ご参考に。
I began my Master's of Business Administration program last month.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーI began my master's studies last month.
「先月、大学院の勉強を始めました」
ーI began my Master of Business Administration program last month.
「先月、経営学修士のプログラムを始めました」
このように大学院で何を勉強しているかまで伝えたい場合は、このように言えます。
ご参考まで！
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