I returned once again to my English conversation class after one year.
ご質問ありがとうございます。
この場合、「英会話教室に再入会」と言いたいなら、「再入会」だけで「return once again」と言えます。
また、「1年ぶりに英会話教室に再入会しました」という文章には英訳すれば、「I returned once again to my English conversation class after one year.」になります。
ご参考になれば幸いです。