after understanding the special characteristics of the product
ご質問ありがとうございます。
「製品の特性を理解した上で」はそのまま英語で「after understanding the special characteristics of the product」と言います。
また、「熱に弱い、横からの力に弱いなど製品の特性をよく理解した上で購入しなければなりません」という例文も英訳したいなら、そうすると、「You should make the purchase only after understanding the special characteristics of products, such as delicate to heat or lateral forces.」という風に言えます。
ご参考になれば幸いです。