I’ll make an appointment with dentist from the 3th to the 7th.
通常、｢3日〜7日｣の部分は予約日を表すと思いますが、この文のままで“予約という行動自体の期間”を表すことにはならないのですか？
例:予約(仮に電話など)をするのが3〜7日で、予約日は10日にする場合
I'll call the dentist between the 3rd to the 7th to make an appointment.
ご質問ありがとうございます。
確かに、書かれた文章 "I’ll make an appointment with dentist from the 3th to the 7th."ですと、予約そのものが3日から7日まである、と誤解される可能性があります。
少し語順を変えた英訳を書きました。
"I'll call the dentist between the 3rd to the 7th"＝「私は3日から7日の間に歯科医に電話をする」
"to make an appointment."＝「予約を取るために。」
ご参考になると幸いです。
アメリカ合衆国 
