In other countries, same-sex marriage is recognized
same-sex marriage
gay marriage
同性婚
一般的にどちらでもいいですが、same-sexの方が少しだけ硬い感じです。
In other countries, same-sex marriage is recognized
(日本以外の国)海外では〜が認められている
recognizedは認められているという意味で、こういう権利の話でよく使います。
is recognizedの代わりにis legal(合法)という表現も英語でこの話でよく使います。
ご参考になれば幸いです!