ご質問ありがとうございます。
「利用[予約](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/31152/)」はそのまま英語で「reservation to use...」と言えます。
この場合、データベースを利用したいなら、そうすると、受付に行くとき、「I have a reservation to use the database」という風に言えます。
このシチュエーションで、「appointment」や「application」は適切ではないので、「reservation」の方が良いです。
ご参考になれば幸いです。