この場合、very much は使わないです。
much は通常何かの量を言うときに使い、well はどのくらいのレベル・状態かについて言います。
I can understand very well. だとちょっと日本語英語っぽいので、次のように言うと良いでしょう。
ーI understand that very well.
それでもこの言い方は少しかたいので、下のように言うと良いですよ。
ーI understand completely.
「完全に理解します」＝「とてもよくわかります」
ーThat's perfectly clear.
「それは完全に明確です」＝「とてもよく理解できます」
ご参考まで！
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、very much は、『量や程度』を表現するときに用いられます。ご質問の場合の『私はとてもよく理解できます。』は、相手が言ったことをどの程度理解できているかという『達成度』を表しますので、very well を使います。
それでは、very well と very much を1つの文で使って違いをみてみましょう。
I enjoy playing tennis very much, but I don't play the piano very well.
『私はテニスをとても楽しみますが、ピアノは上手に弾かないです。』
上記の文章からもわかるように、very well は、『達成度』、very much は、『程度』を表していますね！
また、少し変えて
Your explanation is easy to understand.
とすると、『あなたの説明はわかりやすいです。』と言えます。
参考になれば幸いです。
カナダ 
日本 
