その時間はちょうど飛行機に乗っている予定になっているって英語でなんて言うの？

この場合、次のような言い方ができますよ。

ーI'll be on an airplane flying to New York at that very same time next week.
「来週のちょうどその時間は飛行機でニューヨークに向かっている予定です」
I'll be on an airplane flying to... で「飛行機で…に飛んでいる予定です」
at that very same time で「ちょうどその同時刻に」

ーI'll be on a flight to New York at exactly that time next Monday.
「来週の月曜のちょうどその時間はニューヨーク行きの便に乗っている予定です」
I'll be on a flight to ... で「…行きのフライトに乗っている予定です」
at exactly that time で「ちょうどその時間に」

ご参考まで！

"I'm supposed to be on a plane at that time."
"I'm supposed to be ~" 「〜予定になっている」
"to be on a plane" 「飛行機に乗っている」"plane" の代わりに "flight" も言えます。
"at that time" 「その時間はちょうど」

そしてただこう言っても大丈夫です。
"I will be on a plane" 「飛行機に乗っている予定になっている」

飛行機についてもっと詳しく知りたい方はクリックしてください。

こんにちは！
ご質問ありがとうございます。

先のアンカーさんが丁寧に回答されていますので、ここでは他の例を挙げてみます。例えば、
Thank you for inviting me to the meeting, but I wanted to let you know that I won't be able to attend as I will be on a plane around the time it's taking place.
として、『会議への参加依頼ありがとうございます。会議が行われるくらいの時間には飛行機に乗っておりますので参加することができないことお知らせいたします。』とするのはいかがでしょうか。

役に立ちそうな単語とフレーズ
take place 行われる、開催される

参考になれば幸いです。