This material will be included within the scope of the next test
This material will be covered on the next exam
「教材」を単純に英語に訳すと「learning material」になりますが、このシチュエーションでは「material」と言ったほうがより自然です。
また、〜の範囲に含まれていることは英語で「included within the scope of ~」といいます。scope（またはextentかrange）が範囲という意味です。
例）
Training new employees is also included within the scope of my job description = 新入社員の教育も私の仕事の範囲に含まれています。
向こうの学校でよく聞いてましたね、これ笑
「This will be on the next test.」
（これ（この教材）は、次のテストで出るからね！）
あとこのバリエーションも。
「Expect this on the next test.」
（今度のテストに入れる予定。）
その直後に、以下のフレーズがよくありました。
「So study up!」
（だから、ちゃんと勉強してね！）
使用例：
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Just so you know, what we've covered today will be on the next test. No excuses!
今日の内容は次のテストで出るから。一応、忠告しておいたから、いい訳無しね！
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I'm including this in the test, so study up!
これ、テストに入れるから、ちゃんと勉強してよね。
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アメリカ合衆国 
