ご質問ありがとうございます。
「ホテルの[シャトルバス](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/27000/)で空港へ向かう」はそのまま英語で「The hotel shuttle bus heads to the airport.」と言います。
逆に、空港からホテルまでの場合、「The hotel shuttle bus can bring you from the airport to the hotel.」という風に言えます。
ご参考になれば幸いです。
"Take the hotel shuttle bus to the airport."
"take ~ to the ~" 「〜で〜へ向かう」
"the hotel shuttle bus" 「ホテルのシャトルバス」
"airport" 「空港」
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