無邪気にはしゃぐって英語でなんて言うの？

この場合、次のような言い方ができますよ。

ーIt's heartwarming seeing children playing ever so innocently.
「子供たちが無邪気に遊んでいるのを見るのは微笑ましい」
to play ever so innocently で「とても無邪気に遊ぶ」と言えます。

ーWatching kids play so innocently puts a smile on my face.
「子供たちがとても無邪気に遊ぶのを見ると私を笑顔にさせる」
to put a smile on someone's face で「人を笑顔にさせる」

ご参考まで！