この場合、次のような言い方ができますよ。
ーWhy don't you just try writing the Eiken?
「英検受けてみなよ」
ーYou should just give the Eiken test a try.
「英検試してみなよ」
どちらの文も「いいから受けてみな」「とにかく受けてみな」というニュアンスです。
ご参考まで！
You should just take the Eiken test and see how it goes.
Just give it a try.
「英検、受けるだけ受けてみなよ」と、重く考えずに勧めるなら、 You should just take the Eiken test and see how it goes. （とりあえず英検を受けてみて、どうなるか見てみなよ。） という表現がぴったりです。
and see how it goes を付け加えることで、「結果は気にせず、まずは様子を見てみようよ」という「受けるだけ受けてみる」のニュアンスがよく伝わります。
カナダ 
アメリカ合衆国 
