こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
There are many social problems in the world.
とすると、『世界には沢山の[社会問題](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/141111/)があります。』となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
social problem 社会問題
social issue 社会問題
参考になれば幸いです。
There are a lot of problems in societies all around the world.
Every country around the world has various problems in their society.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーThere are a lot of problems in societies all around the world.
「世界中の社会にはたくさんの問題がある」＝「世界にはたくさんの社会問題がある」
ーEvery country around the world has various problems in their society.
「世界のそれぞれの国は社会で様々な問題を抱えている」＝「世界の国々は様々な社会問題を抱えている」
ご参考まで！
日本 
カナダ 
