They finished the overhaul, and it's ready for pickup.
こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、はい、finish を使って表現することはできます。例えば、
They finished the overhaul, and it's ready for pickup.
とすると、『[オーバーホール](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/87892/)を終えて、引き取りに行ける状態。』となります。この場合の theyは、オーバーホールをしてくれたお店のなどです。
参考になれば幸いです。