Our club has been taking part in this tournament year after year because it's easier to get in, so we choose this as our very first tournament with new team members.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーOur club has been taking part in this tournament year after year because it's easier to get in, so we always choose this as our very first tournament with new team members.
「うちのクラブは代々この大会に参加しています。（この大会は）出場しやすいからで、いつも新しいチームと最初の大会として選んでいます」
to take part in this tournament「この大会に参加する」
ここでの「代々」は year after year と言うのが良いかと思います。
ご参考まで！
ご質問ありがとうございます。
・「Our club has been participating for generations.」
（意味) うちのクラブは、代々参加を続けています。
・[参加](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/71493/) participating
・世代、代 generation
参考になれば幸いです。
カナダ 
アメリカ合衆国 
