施設の料金表示について月額利用料金と日額（一日利用料金）って英語でなんて言うの？

monthly fee と daily fee という言い方で大丈夫ですよ。
または monthly charge や daily charge と言うこともできます。

もしその施設の入場券や許可証のようなものがもらえるのであれば、次のような言い方もできます。
ーa monthly pass
「1ヶ月パス」
ーa daily pass
「1日パス」

ご参考まで！

こんにちは！
ご質問ありがとうございます。

先のアンカーさんが回答されているので、ここでは他の例を挙げてみます。例えば、

Monthly membership fee and daily rate
とすると、『月額会員料金と1日利用料金』となります。

役に立ちそうな単語とフレーズ
drop in 短期用の、一時的な、予約不要の

参考になれば幸いです。