The village has become isolated after the big earthquake.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーThe village has become isolated after the big earthquake.
「その村は大地震の後孤立状態になった」
to become isolated で「孤立状態になる」
ーThe people of the village have been cut off from the surrounding area because the roads are blocked from the landslide.
「その村の人々は土砂崩れで道路が塞がれ、周りの地域から遮断された」
to be cut off「分断される」＝「孤立状態になる」とも言えます。
ご参考まで！
The village is isolated.
The village is cut off from the outside world.
「村が孤立しています」
「村が外部から遮断されています（孤立状態です）」
・Isolated「孤立した、人里離れた」
地震などの災害によって他の地域から切り離され、助けが届かないような状況を端的に表すことができます。
・Cut off「寸断される、切り離される」
カナダ 
アメリカ合衆国 
