歌詞を見ずに歌えるって英語でなんて言うの？

この場合、次のような言い方ができますよ。

ーI can sing their songs without even looking at the lyrics.
「彼らの歌は歌詞を見なくても歌える」

ーI know all their songs by heart.
「彼らの歌は全部、空で覚えている」

例：
I really love this band, so I can sing their songs without even looking at the lyrics.
「このバンドが大好きなので、彼らの歌は歌詞を見なくても歌える」

ご参考まで！